É muito raro, mas eu joguei na Mega da Virada e apostei somente em números maiores que 30.

Mas Prof. Liao, por que na Mega da Virada e por que só números altos?

Sempre que eu jogo, eu procuro otimizar o meu valor esperado (expected value, ou EV, em inglês) e o retorno sobre o valor apostado. Como assim?

Antes, eu vou fazer uma breve introdução usando como exemplo um dado (aquele cubo com faces numeradas de 1 a 6). O EV de um dado não enviesado é 3,5, isso porque há o mesmo um sexto de probabilidade de o dado cair em qualquer uma das seis faces. A conta matemática é: EV = 1 x 1/6 + 2 x 1/6 + 3 x 1/6 + 4 x 1/6 + 5 x 1/6 + 6 x 1/6 = 3,5.

Lá no Ensino Médio você provavelmente aprendeu em Análise Combinatória que a chance de uma cartela de 6 números ganhar na Mega-Sena é de 1 para um pouco mais de 50 milhões, sendo que esse número é calculado considerando-se os 60 números da cartela, agrupados de seis em seis, o que dá 50.063.860.

Segundo a Caixa, a expectativa é de que o prêmio nesta edição seja de R$ 350 milhões. O valor esperado (EV) é o prêmio multiplicado pela probabilidade de ganhar mais o revés vezes a probabilidade de perder, que dá: EV = 350 milhões x 1/50.063.860 + 0,00 x (50.063.860 – 1)/50.063.860 = R$ 6,99.

Como a cartela custa R$ 4,50, o retorno sobre o valor apostado é de (R$ 6,99 – R$ 4,50) / R$ 4,50 = 55%.

Aumentar o retorno é intuitivo: basta jogar em edições acumuladas ou na Mega da Virada, mas aumentar o EV não é tão simples. Vejamos o porquê.

Comprar mais cartelas aumenta o EV, pois aumenta proporcionalmente a probabilidade de acerto. Por exemplo: comprar 10 cartelas de 6 números aumenta a chance de ganho em 10 vezes, de 1 para um pouco mais de 5 milhões. Por outro lado, o gasto é 10 vezes maior também, mantendo o retorno sobre o valor apostado nos mesmos 55%.

Como visto acima, comprar mais cartelas não funciona para aumentar o EV. É aí que entram meus números escolhidos lá em cima.

O EV de R$ 6,99 parte da premissa de que haverá um único acertador das 6 dezenas, o que pode não ser verdade. Se o prêmio máximo for dividido entre dois ganhadores, por exemplo, o EV cai pela metade, ou seja, R$ 3,50.

Uma forma usual de escolher os números da Mega-Sena é pensar em números que representem datas importantes (dia e mês), como aniversário dos filhos, seu próprio, data de casamento etc. Isso faz com que os números mais jogados sejam sempre os números baixos, inferiores a 32.

Outra forma é escolher números que tenham um significado pessoal. O número da sorte para os chineses é o 8, porque a pronúncia lembra a palavra “prosperidade” em chinês. O número da sorte dos meus amigos Guilherme e Jordão é o 7, sei lá por quê.

De qualquer modo, como a chance de ganhar jogando em 6 números baixos é a mesma que jogando 6 números altos (1 para 50.063.860), eu sempre jogo em números maiores que 30, pois a chance de dividir o prêmio com alguém diminui, otimizando meu EV! Ok, ok, eu sei que é quase impossível ganhar, mas se isso acontecer, eu espero ganhar sozinho.

Mas Prof. Liao, por que você joga, se sabe que é quase impossível ganhar? Não é rasgar dinheiro?

Nem sempre! Ao comprar uma cartela, você deseja ter um “DIREITO DE SONHAR”. É uma brincadeira barata, desde que você não desperdice muito dinheiro com isso. Minha sugestão? Uma cartela de R$ 4,50 é suficiente, e você otimiza o custo/benefício do “DIREITO DE SONHAR”.

Tempos atrás, eu escrevi sobre a Mega da Virada e o Direito de Sonhar. Se quiser entender por que em alguns casos “vale a pena apostar na Mega da Virada”, eu explico no link https://bit.ly/32dpzHv

E quem é você? 1, 2 ou 3?

  1. “Eu nunca jogo. Que roubada!”
  2. “Eu jogo uma cartela de 6 números pelo DIREITO DE SONHAR”
  3. “Meu autocontrole para jogos não é lá essas coisas…”

PS: O valor esperado (EV) é um valor previsto para um investimento em algum momento no futuro. Em estatísticas e análises de probabilidade, o valor esperado é calculado multiplicando cada um dos resultados possíveis pela probabilidade de cada resultado ocorrer e, em seguida, somando todos esses valores. (Fonte: https://bit.ly/3e0c6Wf)

PS 2: Ao invés de usar o ROI (que significa retorno sobre o capital investido), eu criei uma nova métrica chamada retorno sobre o valor apostado, pois pessoas desavisadas poderiam associar Mega-Sena com “investimento” ao ver a sigla ROI, o que claramente não é o caso.